Космонавт России. Родился 13 мая 1942 года в селе (ныне поселок городского типа) Искандер Бостанлыкского района Ташкентской области Узбекской ССР (ныне Республика Узбекистан) в семье служащего. Великая Отечественная война продиктовала выбор профессии. Одиннадцатилетний мальчик надел военную форму, стал суворовцем. Атмосфера минувшей войны способствовало формированию характера юноши. Служба в Вооруженных силах СССР была для него высокой честью. Он мечтал стать летчиком. С не меньшим энтузиазмом он увлекался рисованием и астрономией, занимался легкой атлетикой, фехтованием, борьбой, тяжелой атлетикой. Его имя было упомянуто в Книге спортивных достижений Узбекистана как рекордсмена по штанге среди юниоров. А юношеское увлечение астрономией в будущем оказалось хорошим подспорьем, когда Джанибеков был зачислен в отряд космонавтов. В 1960 году, после окончания Ташкентского суворовского училища, подал документы в училище летчиков, но не прошел по конкурсу. Эта неудача заставила поступить его в Ленинградский государственный университет на физический факультет. Одновременно с учебой в университете занимался в секции парашютизма ленинградского аэроклуба. Но мечта о небе взяла верх и на следующий год Джанибеков поступил в Ейское высшее военное авиационное училище летчиков (ныне имени В.М.Комарова). В 1965 году закончил училище и служил летчиком-инструктором в Военно-воздушных силах СССР. В 1970 году был зачислен в отряд советских космонавтов (1970 Группа ВВС № 5). Прошел полный курс общекосмической подготовки и подготовки к полетам на кораблях типа "Союз" и орбитальных станциях типа "Салют" (ДОС). В мае 1973 года был назначен командиром одного из экипажей, проходящих подготовку по программе советско-американского космического полета "Аполлон" - "Союз" (ЭПАС). Впервые в практике советской космонавтики были оглашены имена советских космонавтов, еще не совершивших полет в космос. В декабре 1974 года был командиром дублирующего экипажа (совместно с Борисом Дмитриевичем АНДРЕЕВЫМ) при полете космического корабля "Союз-16". В июле 1975 года входил в один из экипажей поддержки (совместно с Борисом Дмитриевичем АНДРЕЕВЫМ) при полете космического корабля "Союз-19" во время совместного советско-американского полета. Свой первый космический полет совершил с 10 по 16 января 1978 года вместе с Олегом Григорьевичем МАКАРОВЫМ на космическом корабле "Союз-27" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-6" - "Союз-26" (экипаж Юрий Викторович РОМАНЕНКО и Георгий Михайлович ГРЕЧКО) - "Союз-27" (позывной - "Памир"). Такой пилотируемый комплекс на околоземной орбите был создан впервые. Возвратился на Землю на космическом корабле "Союз-26". Продолжительность полета составила 5 дней 22 часа 58 минут 58 секунд. С 1979 года готовился по программе сотрудничества с социалистическими странами "Интеркосмос". В мае 1980 года был командиром дублирующего советско-венгерского экипажа (совместно с венгром Bela MAGYARI) при полете космического корабля "Союз-36". Второй космический полет совершил с 22 по 30 марта 1981 года вместе с монгольским космонавтом Жугдэрдэмидийном ГУРРАГЧОЙ на космическом корабле "Союз-39" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-6" - "Союз Т-4" (экипаж Владимир Васильевич КОВАЛЕНОК и Виктор Петрович САВИНЫХ) - "Союз-39" по программе "Интеркосмос" (позывной - "Памир"). Продолжительность полета составила 7 дней 20 часов 42 минуты 3 секунды. Третий космический полет совершил с 24 июня по 2 июля 1982 года вместе с Александром Сергеевичем ИВАНЧЕНКОВЫМ и французским космонавтом Jean-Loup CHRETIEN на космическом корабле "Союз Т-6" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-7" - "Союз Т-5" (экипаж Анатолий Николаевич БЕРЕЗОВОЙ и Валентин Витальевич ЛЕБЕДЕВ) - "Союз Т-6" (позывной - "Памир"). Продолжительность полета составила 7 дней 21 час 50 минут 52 секунды. Четвертый космический полет совершил с 17 по 29 июля 1984 года вместе со Светланой Евгеньевной САВИЦКОЙ и Игорем Петровичем ВОЛКОМ на космическом корабле "Союз Т-12" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-7" - "Союз Т-11" (экипаж Леонид Денисович КИЗИМ, Владимир Александрович СОЛОВЬЕВ и Олег Юрьевич АТЬКОВ) - "Союз Т-12" (позывной - "Памир"). Во время работы на борту комплекса 25 июля 1984 года вместе со Светланой Евгеньевной САВИЦКОЙ совершил выход в открытый космос, где провел испытания нового универсального ручного инструмента, предназначенного для выполнения в условиях открытого космоса сложных технологических операций. Продолжительность работы в открытом космосе составила 3 часа 35 минут. Продолжительность полета составила 11 суток 19 часов 14 минут 36 секунд. Пятый космический полет совершил с 6 июня по 26 сентября 1985 года вместе с Виктором Петровичем САВИНЫХ на космическом корабле "Союз Т-13" (командир корабля) и орбитальном комплексе "Салют-7" - "Союз Т-13" (позывной - "Памир"). Космонавты впервые в мире осуществили стыковку пилотируемого космического корабля с вышедшей из под контроля орбитальной станцией. После перехода на борт станции, космонавты провели работы по восстановлению ее работоспособности и лишь затем приступили к комплексу исследований и экспериментов. 2 августа 1985 года совершил вместе с Виктором Петровичем САВИНЫХ выход в открытый космос, где были проведены работы по развертыванию дополнительных панелей солнечных батарей. Продолжительность работы в открытом космосе составила 5 часов. Возвратился на Землю на космическом корабле "Союз Т-13" вместе с Георгием Михайловичем ГРЕЧКО, прибывшим на борт орбитального комплекса на космическом корабле "Союз Т-14" вместе с Владимиром Владимировичем ВАСЮТИНЫМ и Александром Александровичем ВОЛКОВЫМ. Продолжительность полета составила 112 суток 3 часа 12 минут. За 5 рейсов в космос налетал 145 дней 15 часов 58 минут 29 секунд. Командир отряда космонавтов Центра подготовки космонавтов имени (ЦПК) Ю.А.Гагарина в 1985 - 1988 годах. С 1988 года начальник Управления теоретической и научно-исследовательской подготовки ЦПК.

Являлся депутатом Верховного Совета Узбекской ССР 11-го созыва (1985 - 1990 гг.). Член КПСС с 1970 года по 1991 год. Генерал-майор авиации (1985 г.). Осенью 1995 года вошел в общефедеральный избирательный список блока "Общее дело".

Увлекается живописью. Его работы, преимущественно на космическую тематику, неоднократно экспонировались на художественных выставках. Автор рисунков некоторых советских почтовых марок (№№ 5007, 5008, 5109, 5110 по Каталогу почтовых марок СССР).